Đi Vào Tu Tiên

Ban đầu, Phùng Lạc Y còn lo lắng những tu sĩ Ca Đình phái kia ngông cuồng, không chịu tiếp nhận mạch suy nghĩ này. Nhưng, bài luận thứ hai của Vương Kỳ coi như đã xóa bỏ khả năng này.

Mà sự phát triển của toán khí đồng nghĩa với điều gì? Nâng cấp toàn diện Vạn Tiên Huyễn Cảnh!

Tiếng thảo luận trong huyễn cảnh vẫn còn sôi nổi. Ngay cả những Tiêu Dao cốt cán của Ca Đình phái, những người ủng hộ trung thành nhất của Toán Chủ cũng tham gia vào cuộc thảo luận.

Cho dù chỉ là "chứng kiến" cũng đáng để ca hát ba ngày!

Tính không đầy đủ, tính không quyết định đều là những đột phá lớn trong lĩnh vực logic toán học.

Vương Kỳ tin rằng, dù mình không công bố bài luận này, thì vị Tiêu Dao tu sĩ này cũng sẽ công bố một bài luận tương tự trong vòng ba đến năm năm nữa.

"Vậy thì... lệnh cấm của Thiên Linh Lĩnh chúng ta có phải là..."

Câu nói này khiến Vương Kỳ trở lại hiện thực. Mắt hắn sáng lên – nói nhiều như vậy, cuối cùng cũng có thứ gì đó thiết thực.

Nhưng dù vậy, Vương Kỳ vẫn cung kính hành lễ với Đồ Linh chân nhân: "Không dám nhận. Nếu không có ta, chân nhân ba đến năm năm nữa cũng có thể tìm ra đạo lý này."

Câu nói này của Phùng Lạc Y coi như là giải quyết nỗi lo về sau cho Vương Kỳ.

Đúng như Phùng Lạc Y đã nói, dù họ có thừa nhận hay không, lịch sử toán học đã sang trang mới.

"Được rồi, không còn việc gì nữa thì ngươi có thể rời đi." Phùng Lạc Y lúc này mới nhận ra, cuộc họp này đã đi lạc đề từ lâu.

Như vậy, đối với hắn sẽ ít bị sốc hơn.

"Sư tôn quá khen..."

Hắn không phải là không hiểu lý thuyết tập hợp, chỉ là phản đối việc lấy lý thuyết tập hợp làm nền tảng của toán học, ghét biến lý thuyết tập hợp thành trò chơi chữ. Đối với toán khí, hắn vẫn rất thích. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Giống như ý chí của họ không thể quyết định mặt trời có mọc từ phía đông hay không vậy.

Nếu nói tính không đầy đủ của Vương Kỳ tương đương với việc cho Toán Chủ uống một liều độc dược, thì tính không quyết định chính là thêm vào hai cân thạch tín. Hoài bão mà Toán Chủ đề ra từ những năm trước, lý tưởng mà hắn phấn đấu cả đời đã bị hai đạo lý toán học của Vương Kỳ phá hủy hoàn toàn.

"Môi trường suy nghĩ" này tốt nhất là để tất cả Tiêu Dao tu sĩ của Ca Đình phái đi theo con đường mà Vương Kỳ đã vạch ra từ mấy năm trước, thông qua những phương pháp tương tự như siêu hạn quy nạp, chứng minh tính đầy đủ của một số hệ thống tiên đề, để Toán Chủ nhìn thấy hy vọng, để hắn hiểu rằng, dù toán học có tính không đầy đủ, trong một hệ thống tiên đề nhất định, vẫn tồn tại tính đầy đủ.

Dù đã biết rõ địa vị lịch sử của định lý tính không quyết định, nhưng hắn có lý do gì mà k·hông k·ích động?

"Làm tốt lắm."

Bài toán quyết định (Entscheidungsproblem): Một bài toán quan trọng trong logic toán học, hỏi liệu có tồn tại một thuật toán để xác định tính đúng sai của một mệnh đề toán học bất kỳ hay không. Turing đã chứng minh là không tồn tại một thuật toán như vậy.

Logic toán học (数理逻辑): Ngành toán học nghiên cứu về logic trong ngữ cảnh của toán học.

Vạn Tiên Huyễn Cảnh là một trong những chỗ dựa lớn nhất của Tiên Minh hiện nay. Có thể nói, Tiên Minh lớn như vậy có thể vận hành trôi chảy, Vạn Tiên Huyễn Cảnh công lao không nhỏ.

Giữa tiếng vỗ tay của các vị Tiêu Dao, Vương Kỳ trở về chỗ ngồi của mình. Lúc này, hắn nghe thấy truyền âm của Phùng Lạc Y.

Tính không đầy đủ (不完备性): Một tính chất của các hệ thống hình thức đủ mạnh để biểu diễn số học, phát biểu rằng luôn tồn tại những mệnh đề đúng trong hệ thống đó nhưng không thể chứng minh được trong hệ thống đó. Định lý này được chứng minh bởi Kurt Gödel.

Còn nhiều người khác thì đổ dồn ánh mắt về phía Vương Kỳ.

Có thể nói, đây tuyệt đối là một trong những lý thuyết có ý nghĩa thực tiễn nhất trong mấy thập kỷ gần đây.

Phùng Lạc Y nhìn quanh, nghiêm túc nói: "Bây giờ, còn vị đạo hữu nào có nghi vấn về lý thuyết tính không đầy đủ, lý thuyết tính không quyết định không?"

"Vậy thì, mọi người không còn dị nghị gì về ý kiến của ta trước đó nữa chứ?"

Siêu hạn quy nạp (超限归纳法): Một phương pháp chứng minh toán học, là một phần mở rộng của quy nạp toán học cho các tập hợp được sắp thứ tự tốt, không nhất thiết phải hữu hạn.

"Bộp bộp bộp."

Tính không quyết định (不可判定性): Một tính chất của một số bài toán, có nghĩa là không có thuật toán nào có thể giải quyết bài toán đó cho tất cả các trường hợp đầu vào.

"Sau này, có kế hoạch gì, ngươi cứ thẳng thắn nộp kế hoạch lên là được. Chỉ cần không vi phạm nguyên tắc, Tiên Minh sẽ ủng hộ ngươi. Muốn làm gì, cứ làm đi!"

"Ta cũng không ngờ ngươi có thể làm được đến mức này. Vấn đề thứ hai, vấn đề thứ mười... bây giờ Vạn Pháp Môn sẽ không còn ai nghi ngờ ngươi không thể đột phá Thiên Quan, Niết Bàn kiếp mười phần chắc chín cũng không làm khó được ngươi. Hiện tại, mọi người đang đoán ngươi cần bao lâu để thành đạo Tiêu Dao."

"Đây không phải chuyện nhỏ. Ngươi bây giờ chỉ mới được Vạn Pháp Môn của ta công nhận, nhưng chuyện bên đó chủ yếu vẫn do Thiên Linh Lĩnh quản." Phùng Lạc Y ho khan hai tiếng: "Tuy nhiên, ngươi cũng đừng lo lắng về vấn đề tu luyện. Chỉ cần ngươi có thể hoàn thành các thủ tục bình thường, tự nhiên sẽ có người giúp ngươi phổ biến phương pháp tu luyện. Tiên Minh cũng sẽ cho thành lập nhóm dự án chuyên môn để nghiên cứu."

Chương 176: Nổi Danh, Hội Nghị

Toán Quân có vẻ mặt hơi bực bội. Hắn cảm thấy mình vừa mới nói lý thuyết của Vương Kỳ chẳng có tác dụng gì, kết quả bên này mọi người lại lớn tiếng khen ngợi, thật sự là không nể mặt hắn. Chỉ là, hắn cũng khá hứng thú với toán khí. Dù sao ở đây cũng không ai dám cười nhạo hắn không biết xấu hổ, nên hắn cứ thế lách qua đám đông, trực tiếp tìm Đồ Linh chân nhân thảo luận.

Alan Turing (阿兰·图灵 - A Lan Đồ Linh): Nhà toán học, logic học, nhà khoa học máy tính người Anh. Ông được coi là cha đẻ của khoa học máy tính lý thuyết và trí tuệ nhân tạo.

Những đột phá như vậy, làm sao có thể không thúc đẩy sự phát triển của toán khí?

Vương Kỳ gật đầu, vẻ mặt thành khẩn.

Chú ý đến sự thay đổi này, Phùng Lạc Y mỉm cười.

– Nói đi cũng phải nói lại, Vương Kỳ đưa ra "tính không quyết định" vào lúc này, cũng không phải là không có lợi ích. Ít nhất, nó đã triệt để phá hủy sự kiên trì của những Tiêu Dao đại tu của Ca Đình phái, nghiền nát tâm niệm mà họ đã dựa vào hàng chục năm, hàng trăm năm, để họ có thể chính thức đột phá lần này.

Bây giờ Vương Kỳ ngay cả chút hy vọng nhỏ nhoi này cũng không chừa cho họ, vừa hay.

Chú thích các thuật ngữ khoa học:

Lúc này, hắn kích động đến nỗi không nói nên lời.

"Đây không phải đang khen ngươi." Phùng Lạc Y lắc đầu cười: "Sau khi tiểu hội này kết thúc, ngươi sẽ là người đứng đầu về logic toán học, trong số đồng bối, sẽ không có ai mạnh hơn ngươi. Ngay cả trong số tiền bối, e là cũng không có mấy người có thể tự xưng là cao nhân trước mặt ngươi – đương nhiên, đây không thể là lý do để ngươi khinh thường tiền bối!"

Lý thuyết tính toán (计算理论): Ngành khoa học nghiên cứu về tính toán và các giới hạn của nó.

"Chỉ có điều này là không thể." Phùng Lạc Y lập tức từ chối: "Đừng có mơ tưởng."

Không biết vì sao, Phùng Lạc Y lại càng không yên tâm.

Đề xuất ban đầu của Phùng Lạc Y, là thông qua những tu sĩ cốt cán của Ca Đình phái này, dần dần thay đổi tư tưởng của toàn bộ Ca Đình phái, tạo ra một môi trường suy nghĩ, dẫn dắt Toán Chủ theo một hướng nhất định.

"Vâng." Vương Kỳ gật đầu, vẫn còn hơi choáng váng.

Không ai muốn bị tụt lại phía sau. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Vương Kỳ gật đầu, nắm chặt bàn tay đang run rẩy.

Một kỷ nguyên tương tự như Phiêu Miểu chi đạo trong lĩnh vực vật lý.

Kết luận của bài luận quả thực không phải của hắn. Nhưng, quá trình là do Vương Kỳ tự mình tìm ra, linh cảm cũng là của chính hắn. Nói sao nhỉ? Bài luận này không phải con ruột của hắn, thì ít nhất cũng nên coi là con nuôi chứ?

Nghĩ vậy, hắn cười khổ nói thêm một câu: "Chuyện hôm nay, nhất định phải giữ bí mật, không được tiết lộ với bất kỳ ai. Cho đến khi ta cho phép. Hiểu chưa?"

Tính đầy đủ (完备性): Một tính chất của hệ thống tiên đề, có nghĩa là mọi mệnh đề đúng trong hệ thống đó đều có thể chứng minh được từ các tiên đề.

Đồ Linh xua tay: "Chưa chắc đâu. Ta đúng là có chút ý tưởng về phương diện này, nhưng ta tính tình lười nhác, hoặc là ở Vạn Tiên Huyễn Cảnh g·iết thời gian, hoặc là ở Phù Tang rong chơi, về mặt chuyên tâm thì không bằng nhiều đạo hữu. Đối với ta, ngươi đã tiết kiệm cho ta mấy năm khổ công! Hơn nữa, với tính không quyết định này, rất nhiều vấn đề logic trong Vạn Tiên Huyễn Cảnh có thể được giải quyết. Cho ta một năm... không, nhiều nhất nửa năm, ta có thể cho Vạn Tiên Huyễn Cảnh cập nhật thêm một thế hệ nữa!" (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Toán học đã bước vào một kỷ nguyên mới.

Nghĩ đến đây, Phùng Lạc Y lên tiếng, ngăn cản cuộc thảo luận của các Tiêu Dao tu sĩ, nói: "Mọi người, dừng lại một chút. Chúng ta vẫn nên quay lại chủ đề chính thì hơn."

Đương nhiên, Vương Kỳ không cho rằng mình đang đạo văn – trên thực tế rất khó để xác định trường hợp này. Lịch sử của hai thế giới tuy có điểm tương đồng, nhưng Đồ Linh chân nhân dù sao cũng không phải là Alan Turing đó. Trong lịch sử của thế giới này, Đồ Linh chân nhân chưa từng bộc phát linh cảm để giải quyết bài toán quyết định này.

Bởi vì, trên Trái Đất, học giả viết nên "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" (Luận về các số khả tính và ứng dụng của chúng trong bài toán quyết định) tên là Alan Turing – đồng vị của Đồ Linh chân nhân.

Vẻ mặt Vương Kỳ lập tức xụ xuống: "Vừa rồi còn nói ủng hộ mà..."

Nó thậm chí có khả năng mở ra một kỷ nguyên mới!

Mà do số hóa tu luyện là con đường do Vương Kỳ tự mình khai sáng, theo sự hoàn thiện của phương pháp tu luyện này, các loại thí nghiệm là không thể tránh khỏi.

Nhưng bây giờ... nguy hiểm đến tính mạng của Toán Chủ, dường như lại càng lớn hơn một chút. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Ngoại trừ Toán Quân, các Tiêu Dao tu sĩ khác đều tự động dừng thảo luận, vốn dĩ, Toán Quân Poincaré không để ý đến ý của Phùng Lạc Y. Chỉ là Đồ Linh chân nhân đang thảo luận với hắn đã dừng lại, một mình hắn cũng không nói được, đành thôi.

Vương Kỳ không biết suy nghĩ hiện giờ của Phùng Lạc Y. Hắn đứng dậy, cáo lỗi với các vị tiền bối, rồi rời khỏi huyễn cảnh này.

Nhưng, ai bảo họ đều là nhà toán học? Đối mặt với chí lý như vậy, họ có lý do gì mà không nghe?

Vương Kỳ không hề bất ngờ khi thấy Đồ Linh chân nhân là người đầu tiên đứng dậy.

Sau tiếng vỗ tay đầu tiên, mới có tiếng thứ hai, thứ ba... ngày càng nhiều Tiêu Dao tu sĩ bắt đầu vỗ tay. Tiếng vỗ tay lác đác dần dần liền thành một mảnh.

Hệ thống tiên đề (公理系统): Một tập hợp các tiên đề được sử dụng để suy ra các định lý.

Nhưng, "sự vùng vẫy" của những Tiêu Dao tu sĩ này chỉ khiến Phùng Lạc Y cảm thấy phiền phức, cho rằng có nhiều thứ không tiện triển khai, còn có khả năng để Toán Chủ nhìn ra manh mối.

Họ đến đây là để thảo luận cách giữ mạng cho Toán Chủ, chứ không phải để nghe báo cáo của Vương Kỳ. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Nghĩ đến đây, Phùng Lạc Y cảm thấy đầu lại đau thêm ba phần.

Vương Kỳ thở phào nhẹ nhõm. Số hóa tu luyện liên quan đến con đường Nguyên Thần của hắn. Về chiều không gian, Vương Kỳ không thể không quan tâm.

Nếu không có "định lý tính không quyết định" những Tiêu Dao tu sĩ đó nói không chừng vẫn sẽ coi "chứng minh tính quyết định" là cọng rơm cứu mạng cuối cùng, bám víu không buông, thậm chí hy vọng có thể tìm ra thứ gì đó mâu thuẫn với tính không đầy đủ để phản bác Vương Kỳ.

Ngoài ra, không còn lời nào khác. Phùng Lạc Y quả thực không giỏi ăn nói.

"Sau khi nói xong chuyện của Toán Chủ, chúng ta hãy nói đến chuyện của Tiên Minh." Sau khi bàn bạc xong về tính không đầy đủ, tính không quyết định, giọng điệu của Phùng Lạc Y đột nhiên thay đổi: "Mọi người, Trích Tiên thứ năm mươi ba đã được xác nhận."

Hơn nữa, kiếp trước là một nhà vật lý, Vương Kỳ cũng không rảnh rỗi đến mức ghi nhớ cả bài luận về tính không quyết định. Bài luận đó là do Vương Kỳ tự mình suy luận, phần lớn đều là nội dung gốc của chính hắn.

Ngay cả Aikman, người có tư tưởng ly kinh phản đạo nhất cũng lắc đầu, nói: "Kỳ tài kinh thế, ta phục rồi."

Toán khí luôn được xây dựng dựa trên logic.

Đương nhiên, đây cũng chỉ là khả năng mà thôi. Phùng Lạc Y, Đồ Linh chân nhân, những thiên tài sớm nhất thoát khỏi chướng ngại tri thức trong quá khứ, thực ra đều mơ hồ đoán ra kết quả của chứng minh tính quyết định. Nếu Vương Kỳ không công bố định lý tính không quyết định vào hôm nay, thì qua một thời gian nữa họ cũng có cơ hội làm ra.