Vạn Năng Số Liệu

Mà trong tay hắn nắm bản nháp trên giấy, đã rậm rạp chằng chịt xếp hàng mười mấy suy luận.

Đây cũng không phải là cái dễ dàng công việc.

Trình Dạ cảm thấy cần phải thử một chút.

Chebyshev ở chứng minh Bertrand giả thiết lúc, chọn lựa phương án là trực tiếp tiến hành đã biết định lý tiến hành cứng nhắc thôi đạo, không chút nào bất kỳ kỹ xảo tính có thể nói.

Trình Dạ vỗ đầu một cái, phảng phất nhớ lại cái gì.

Ba ba ba

Nếu mang hai cái dẫn lý áp đặt vào Bertrand giả thiết chứng minh trong quá trình cái phương hướng này không thể thực hiện được, kia Trình Dạ nghĩ là, có thể hay không căn cứ hai cái này dẫn lý, cho ra mấy cái suy luận, sau đó sẽ ứng dụng đến Bertrand giả thiết bên trong.

Luận văn bản nháp bộ phận, coi như là chính thức làm xong.

Nguyên lai ta bây giờ, trong lúc vô tình đã lợi hại như vậy hả! ! !

Bởi vì mịch hàm số √ 2n theo n tốc độ tăng trưởng xa nhanh hơn đối số hàm số ln(2n ) vì vậy bên trên thức đối với cũng khá lớn n hiển nhiên không thể nào thành lập.

Về phần đáp biện nghĩ sẵn trong đầu, Trình Dạ cũng không có chuẩn bị vật này.

Nhưng Trình Dạ bây giờ lúc ấy không phải là phải tìm phản lệ, chứng minh Bertrand giả thiết không đứng vững.

Ý nghĩ thông suốt, Trình Dạ một đường viết xuống, không thấy bất kỳ trở lực, chừng một giờ liền hoàn thành hơn một nửa chứng minh bước.

. . .

Lúc này, Trình Dạ không thể không lần nữa chuẩn bị mở khải Tu Tiên đại pháp.

( thiết lập m là thỏa mãn pm≤ 2n lớn nhất thiên nhiên cân nhắc, là hiển nhiên đối với iamp; G T;m, floor(2n/pi )- 2floor(n/pi )=0-0=0, cầu hòa dừng lại ở i=m, tổng cộng là m hạng. Bởi vì floor(2x )- 2floor(x )≤ 1, vì vậy này m trong cổ mỗi một hạng không phải là 0 chính là 1. . . )

Bước thứ tám, bởi vì tích số bên trong tổ thứ nhất bị nhân nhân tử số lượng là √ 2n trong khoảng làm đếm xem con mắt, gần không nhiều √ 2n/ 2- 1(bởi vì số chẵn cùng 1 không phải là làm cân nhắc ). . . Như vậy lấy được: (2n )! /(n! n! )amp; lt;(2n )√ 2n/ 2- 1 . 42n/ 3.

Hơn nữa làm xong thời gian, so với Trình Dạ dự đoán phải sớm suốt 1 bán thời gian.

Hôm sau, lại vừa là ánh nắng rực rỡ, xuân về hoa nở một ngày.

Luận văn độ tiến triển dựa theo Trình Dạ phương án hoạch định tiến hành, ngày này, hắn từ thôi đạo ra mười mấy suy luận bên trong tìm ra làm chứng minh Bertrand giả thiết có tác dụng trọng yếu năm cái suy luận.

Từng hàng, từng nhóm.

Chương 350: Giải quyết luận văn tốt nghiệp

Bước đầu tiên, dùng phản chứng pháp, giả thiết mệnh đề không đứng vững, gần tồn tại một cái n≥ 2, ở n cùng 2n giữa không có làm cân nhắc.

Ở trên mạng lục soát một trận, Trình Dạ Tướng Luận là đổi thành Anh Văn PDF cách thức, bỏ túi bỏ cho ở vào đức Cổ Quốc một nhà tập san học thuật: « số học truyền tin phù hiệu » . CI tập san một trong, đứng hàng 1 khu.

Ngày mai Trình Dạ công việc, chính là từ nơi này mười mấy suy luận bên trong, tìm ra đối với Bertrand giả thiết chứng minh công việc hữu dụng suy luận.

Mà Tu Tiên Thần Khí, "Thận bảo" Trình Dạ từ lâu chuẩn bị xong.

Ảnh hưởng nhân tử 5. 21, cho dù ở 1 khu rất nhiều trứ danh học thuật trong tạp chí, đều thuộc về đã trên trung đẳng tài nghệ.

Một đêm yên lặng.

Trải qua một đêm suy nghĩ, nghi hoặc Trình Dạ rốt cuộc đối với chính mình luận văn tốt nghiệp có tân ý nghĩ.

Kết thúc này bận rộn một ngày, ngày thứ hai, Trình Dạ liền ngựa không ngừng vó câu bắt đầu chính thức Bertrand giả thiết chứng minh.

Cúi đầu, hắn liệt hạ từng hàng biểu thức số học.

Do bên trên, được suy luận 1: ( thiết lập n làm một số tự nhiên, p làm một làm cân nhắc, là có thể chia hết (2n )! /(n! n! ) p cao nhất mịch thứ là: s=Σi≥ 1[floor(2n/pi )- 2floor(n/pi )]. )

Bá bá bá

Ngược lại đến lúc đó binh đến tướng đỡ, nước đến đất cản là được.

Trình Dạ lại tiện tay làm một phần Power Point, tốt nghiệp đáp biện tình hình đặc biệt lúc ấy dùng đến.

Bước thứ hai, mang (2n )! /(n! n! ) phân giải (2n )! /(n! n! )=Πps(p )(s(p ) làm vật thế chấp nhân tử p mịch thứ.

Trình Dạ dĩ nhiên không thể làm như thế.

Lời như vậy, còn có thể nhân lúc nóng mang luận văn tốt nghiệp văn bản bản làm cho đi ra.

Lời như vậy, mặc dù quẹo đi, nhìn như so với cắt so với tuyết phu phương pháp còn phải làm phiền không ít. Nhưng tại chính thức kết quả trước khi ra ngoài, ai cũng không dám 100% cứ như vậy nói.

Hắn không hề là Thượng Đế, cũng không thể rất rõ ràng biết được thông qua dẫn lý ra được suy luận kết quả cái nào hữu dụng, cái nào vô dụng. Ổn thỏa nhất phương pháp, chính là 1 vừa thử nghiệm. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Bên kia, Hoa Quốc.

Ngoại trừ giờ học, Trình Dạ cả ngày đều ngâm vào trong thư viện.

Gan đi, thiếu niên!

( bởi vì n≥ 3 cùng 2n/ 3amp; lt;p≤ n tỏ rõ p2amp; GT; 2n, cầu hòa chỉ có i= 1 hạng nhất, gần: s=floor(2n/p )- 2floor(n/p ). Bởi vì 2n/ 3amp; lt;p≤ n còn tỏ rõ 1≤ n/pamp; lt; 3/2, vì vậy s=floor(2n/p )- 2floor(n/p )= 2- 2=0. )

Chebyshev đã chứng minh này 1 giả thiết thành lập, sử dụng phản chứng pháp, không phải là mang chứng minh bước tiến hành giản hóa.

Cho nên, ngày này ban ngày giờ học vừa kết thúc, Trình Dạ liền vội vã chạy tới thư viện, tùy ý chọn một cái không người vị trí, lấy giấy bút, nghiệm chứng ý nghĩ của mình.

Có thể một câu ngạn ngữ nói tốt, một hơi tiếp tục, nữa thì suy, sau đó kiệt. Bây giờ thế đầu chính đủ, tốt nhất một ngày bắt lại.

Công cụ đã sớm chuẩn bị tốt, hắn trầm ngâm một trận, bắt đầu ở bản nháp trên giấy làm đủ loại thử.

Ngay cả Trình Dạ tôi là, đều kinh ngạc rồi một hồi lâu.

Phía dưới, chính là một bước cuối cùng.

Nha, đúng rồi, còn có một việc.

Làm! Làm! Làm! (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Trình Dạ chống nạnh đắc ý một hồi.

Phản chính thời gian đủ, Trình Dạ cũng không nóng nảy.

Nhất là. . . Ở chứng minh một cái phỏng đoán không đứng vững lúc!

Đối với Bertrand giả thiết, hắn chuẩn bị sử dụng phản chứng pháp.

Trình Dạ tay trái Các-bon làm bút, tay phải thận bảo, bắt đầu đánh chiếm cuối cùng một cửa ải khó.

Trình Dạ không có bao nhiêu nắm chặt có thể 1 ngày giải quyết.

Bước thứ chín, (2n )! /(n! n! ) là (1+ 1 ) 2n mở ra thức bên trong lớn nhất hạng nhất, mà nên mở ra thức tổng cộng có 2n hạng (chúng ta mang thủ mạt 2 hạng 1 thống nhất là 2 ) vì vậy (2n )! /(n! n! )≥ 22n/ 2n=4n/ 2n. Lưỡng đoan lấy đối số cũng tiến một bước biến hóa giản được: √ 2nln4amp; lt; 3ln(2n ).

Như vậy, được suy luận 2: ( thiết lập n≥ 3 làm một số tự nhiên, p làm một làm cân nhắc, s vì có thể chia hết (2n )! /(n! n! ) p cao nhất thứ, là: (a )ps≤ 2n;(b ) nếu pamp; GT;√2n, là s≤ 1; nếu 2n/ 3amp; lt;p≤ n, là s=0. )

Trình Dạ lại đủ thời gian đi lãng. . . Nha, không, phải đi hoàn thiện hắn luận văn tốt nghiệp.

Đến đây, có thể nói rõ, Bertrand giả thiết thành lập.

Chờ đến mười giờ tối đóng quán thời điểm, Trình Dạ tài đeo bọc sách lưu luyến không rời rời đi.

Sau đó, chính là cúi đầu tiếp tục khổ ép xếp hàng chứng minh công thức. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

. . . (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Bước thứ bảy, lợi dụng suy luận 8 được: (2n )! /(n! n! )≤ Πp≤√ 2nps(p ) .Π√ 2namp; lt;p≤ 2n/ 3p≤ Πp≤ √2nps(p ) .Πp≤ 2n/ 3p!

Bước thứ ba, do suy luận 5 biết pamp; lt; 2n, do phản chứng pháp giả thiết biết p≤n, lại do suy luận 3 biết p≤ 2n/ 3, vì vậy (2n )! /(n! n! )=Πp≤ 2n/ 3ps(p ).

Trình Dạ tràn đầy tự tin.

Này là trừ trực tiếp thôi đạo chứng minh pháp ra thường dùng nhất chứng minh phương pháp, đối mặt rất nhiều phỏng đoán lúc vô cùng trọng yếu.

Nếu là lấy Ca tài nghệ, liền một cái tốt nghiệp đáp biện cũng không qua, vậy còn không như trực tiếp tìm khối đậu hủ đụng c·hết liền như vậy. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Đây là hắn lao động một ngày thành quả.

Liên quan tới hai cái dẫn lý vận dụng, Trình Dạ có chính hắn độc đáo nhận xét.

Ngày tháng là đầu tháng ba, Phương giáo sư cho Trình Dạ một tháng kỳ nghỉ còn lại hơn mười ngày thời gian.