Đi Vào Tu Tiên

Tên tiểu tử hỗn đản nhà mình này đúng là có chút bản lĩnh, nhưng từ bao giờ lại có bản lĩnh đến mức này?

Khi hắn tỉnh lại, ngẩng đầu liền nhìn thấy trần nhà quen thuộc.

Tô Quân Vũ chớp chớp mắt: "Đúng rồi, dường như có người chứng minh lý thuyết tập hợp không hoàn chỉnh... Không có lý do gì nó nhất định phải là nhất quán..."

Giải thích các thuật ngữ khoa học:

Bạch Trạch Thần Quân trong mắt người ngoài độc đoán lại keo kiệt, nhưng đối với hậu bối của mình lại đặc biệt ôn hòa. Tô Dịch Quang có chút do dự: "Nhưng mà..." (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Thái độ nghiên cứu Toán học của Tô Quân Vũ gần với "chơi" hơn, cảm thấy cái gì hay thì nghiên cứu cái đó. Bởi vì hắn thích đánh bài, mà đánh bài lại liên quan đến xác suất, nên hắn đã nghiên cứu một thời gian về "xác suất" hơn nữa trình độ cũng không thấp.

Trong vô hạn lớn hơn, tìm kiếm kích thước của hai vô hạn khác nhau.

Bạch Trạch Thần Quân có chút xấu hổ: "Cái này... hài tử à, ngươi có nghĩ đến tính nhất quán của tiên đề lý thuyết tập hợp được chứng minh như thế nào không? Nếu hệ thống này là không tương thích, không nhất quán thì sao?"

Axiom (公理 - Công Lý): Một mệnh đề được coi là hiển nhiên đúng và được dùng làm cơ sở để xây dựng các lý thuyết toán học.

"Có quy trình là đã ghê gớm rồi! Ngươi không thấy đám người Ca Đình Phái kia sao? Gần trăm năm không có tiến triển gì!" Bạch Trạch Thần Quân hoàn toàn không để ý: "Nói đến, kết luận của ngươi là gì?"

Hilbert's problems (希门二十三问 - Hi Môn Nhị Thập Tam Vấn): 23 bài toán chưa có lời giải trong toán học được David Hilbert đưa ra vào năm 1900.

Zermelo–Fraenkel set theory (策梅洛-弗兰克尔集合论): Một hệ tiên đề cho lý thuyết tập hợp.

Probability (概率): Xác suất.

Có người nghiên cứu Toán học, giống như khổ hạnh, từ thiếu niên đến bạc đầu, từng bước gian nan từng bước phấn đấu, nhưng chưa từng có một tia hối hận. Cha của Trần Doanh Gia, Trần Cảnh Vân, chính là loại người này. Có người học Toán học, giống như cuộc sống, Toán học đã hòa vào tư tưởng, hòa vào sinh mệnh của họ. Có lẽ con đường của họ không gian nan như người khổ hạnh loại thứ nhất, nhưng nếu không có Toán học, thì chẳng khác nào lấy mạng họ. Toán Chủ, Thương Sinh Quốc Thủ đều thuộc loại này. Còn một loại khác, chính là đơn thuần cảm thấy thú vị.

Định Lý (定理 - Theorem): Một phát biểu đã được chứng minh là đúng dựa trên các tiên đề và các định lý đã được chứng minh trước đó.

Cái gọi là "lĩnh ngộ" thật sự là diệu diệu không thể diễn tả.

Suy Luận (推理 - Inference): Quá trình rút ra kết luận từ các tiền đề hoặc bằng chứng.

Tập Hợp (集合 - Set): Trong toán học, một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng riêng biệt, được coi là một đối tượng duy nhất.

Một tiếng cười lớn từ xa truyền đến. Bạch Trạch Thần Quân đẩy cửa bước vào. Hai cha con Tô Dịch Quang, Tô Quân Vũ vội vàng hành lễ: "Tổ sư."

Theo dòng chữ viết ra, chủ quan ý thức của hắn dường như tách rời khỏi thứ logic lạnh lẽo trong lòng. Theo đầu bút di chuyển trên giấy, nhiệt độ máu của hắn không ngừng tăng lên. Từ tim hắn truyền đến tiếng đập vui sướng. Sức mạnh trong máu theo nhịp tim, chảy khắp toàn thân.

Hơi thở của cô gái khiến mũi Tô Quân Vũ hơi ngứa, muốn hắt hơi: "Ngươi nói cứ như ta sắp ngủ không dậy được vậy... xảy ra chuyện gì?"

Tô Dịch Quang giữ con trai mình lại, cau mày nói: "Cho dù là câu hỏi thứ nhất, cũng phải... câu hỏi thứ nhất? Câu hỏi thứ nhất nào?"

Tô Quân Vũ vùi đầu viết.

Sau khi Bạch Trạch Thần Quân đọc ra câu này, bầu không khí xung quanh lạnh đi một cách vi diệu.

Trong lúc Tô Dịch Quang đang ngẩn người, Bạc Tiếu Phong dẫn theo Bạc Hiểu Nhã đi vào. Trên tay vị công tử Bạc gia này còn cầm một xấp giấy nháp. Hắn nói: "Lão Tô, giấy nháp của ngươi đây."

Đó chính là "công lý" chống đỡ sự tồn tại của những tập hợp này.

Tô Quân Vũ nghĩ thầm.

Những tập hợp đó trong mắt hắn cũng càng lúc càng sáng. Cuối cùng, hắn nhìn thấy một vùng ánh sáng trắng.

Continuum hypothesis (连续统假说 - Liên Tục Thống Giả Thuyết): Một giả thuyết trong lý thuyết tập hợp, phát biểu rằng không có tập hợp nào có lực lượng lớn hơn tập hợp các số tự nhiên và nhỏ hơn tập hợp các số thực.

Cảm giác này...

Tô Quân Vũ đang vùi đầu viết.

Chính bởi vì Tô Quân Vũ kiệt sức, thân thể suy yếu nhanh chóng, cho nên hắn và mấy đệ tử cấp thấp thân thiết với hắn mới được phép rời khỏi địa điểm tập huấn.

Trong quá trình chứng minh, hắn cảm thấy thân thể mình càng lúc càng nhẹ... Không. Là tâm linh hắn đang bay lượn. Tư tưởng của hắn trên vùng đất hoang vu của tập hợp vô hạn, tự do chạy băng băng.

Incompleteness theorems (不完备定理 - Bất Hoàn Bị Định Lý): Hai định lý của Kurt Gödel, phát biểu rằng trong bất kỳ hệ thống hình thức đủ mạnh nào (như lý thuyết tập hợp) luôn tồn tại các mệnh đề đúng nhưng không thể chứng minh được trong hệ thống đó, và tính nhất quán của hệ thống không thể được chứng minh trong chính hệ thống đó.

Vô tận vòng sáng tràn ngập trước mắt hắn, chồng chất lên nhau.

Đối với Tiêu Dao tu sĩ mà nói, Nhị Thập Tam Vấn tuy không phải là tiêu chuẩn lớn gì. Nhưng mà, có thể giải quyết được một câu hỏi, vẫn là chuyện vô cùng ghê gớm.

Tô Quân Vũ còn đang ngơ ngác, quay quay đầu, một đôi mắt đẹp hiện ra bên cạnh. Hạng Kỳ mở to mắt, nhìn Tô Quân Vũ, chớp chớp mắt, một lúc lâu sau mới kêu lên: "Ngươi vậy mà tỉnh rồi!"

Hạng Kỳ nhìn trái nhìn phải, sau đó do dự nói: "Cái đó... Từ nãy đến giờ ta không có hiểu... Cái này, Tô Quân Vũ gia hỏa này, hiện tại là làm công cốc?"

"Đa tạ." Tô Quân Vũ nhận lấy, nhanh chóng xem lại tiến độ trước đó của mình, vừa xem vừa hỏi: "Không ai xem chứ? Cái này hiện tại vẫn thuộc về ý tưởng cá nhân của ta..."

Pháp lực của hắn cũng theo tư tưởng, tâm niệm của hắn, đang chậm rãi điều chỉnh bản thân.

Logic (逻辑): Luận Lý Học.

"Cái gì? Câu hỏi thứ nhất? Ngươi? Gần hoàn thành rồi?" Tô Dịch Quang cũng ngẩn người.

Ngay lúc Tô Quân Vũ viết xong câu này, trong cơ thể hắn phát ra một t·iếng n·ổ lớn như sấm sét. Kim đan của hắn đang trải qua một cuộc lột xác. Sự thay đổi lần này không liên quan gì đến thiên địa, không có dị tượng hiển lộ. Nhưng mọi người đều cảm thấy, trên người Tô Quân Vũ đã có thêm một sức mạnh nào đó.

"Không ai dám xem." Bạc Tiếu Phong cười khổ: "Sợi dây tư duy có thể lặng yên không một tiếng động hạ gục tu sĩ Kim Đan, chưa chắc không thể đánh b·ị t·hương tu sĩ Nguyên Thần... tu sĩ Nguyên Thần tính mệnh và pháp lực kết hợp chặt chẽ hơn, nói không chừng hậu quả còn nghiêm trọng hơn."

"Cũng không phải công cốc. Mấy năm trước, chúng ta đã chứng minh tính nhất quán của rất nhiều hệ thống, hiện tại vẫn có thể. Định luật không hoàn chỉnh chẳng qua là nói 'tính hoàn chỉnh và tính nhất quán không thể đồng thời tồn tại'." Phùng Lạc Y từ sau lưng mọi người vượt ra, đứng trước mặt mọi người, nói: "Phương hướng này, ta cảm thấy có thể làm."

Hệ Thống Hình Thức (形式系统 - Formal System): Trong logic toán học, một hệ thống hình thức bao gồm một ngôn ngữ hình thức cùng với một hệ thống suy diễn.

Tư tưởng của hắn dần dần hiện ra trên tờ giấy đó. Hắn viết càng lúc càng nhanh, cũng càng lúc càng trôi chảy. Đồng thời, hắn cũng bắt đầu cảm thấy sức mạnh trong cơ thể càng lúc càng mạnh.

"Hả?" Tô Quân Vũ chớp chớp mắt: "Không nhất quán..."

Vô Hạn (无限 - Infinite): Vô hạn là một khái niệm trừu tượng mô tả một thứ gì đó không có bất kỳ giới hạn nào.

"Chính là cái gọi là nhiệt huyết sôi trào sao..."

Trong phòng ngủ, mơ hồ truyền đến tiếng cười sang sảng của Bạch Trạch Thần Quân: "Ha ha ha ha, tiểu tử ngươi trước giờ im hơi lặng tiếng, không ngờ hôm nay lại nhất minh kinh nhân! Đại khí vãn thành! Đại khí vãn thành! So với thành quả của cái gì mà Đạo Chủng Thưởng thì với hôm nay của ngươi, tất cả đều không đáng nhắc tới!"

Ầm!

"Tên tiểu tử này rốt cuộc... rốt cuộc đã làm cái gì..."

Đó chính là "cấu trúc" của hắn -- tất cả tập hợp mà lý thuyết tập hợp cho phép xây dựng.

"Hy Môn Nhị Thập Tam Vấn chi nhất."

"Không cần đa lễ." Bạch Trạch Thần Quân mặt mày hồng hào. Hắn trước tiên xua tay với Tô Quân Vũ ra hiệu, sau đó nói với Tô Dịch Quang: "Nhà họ Tô... ta nhớ ngươi tên là Dịch Quang, đúng không? Ngươi ra ngoài một chút được không? Ta và Quân Vũ đứa nhỏ này cần nói chuyện."

"Chỉ còn một chút nữa thôi..." Tô Quân Vũ giãy ra, trên mặt tràn đầy vẻ hưng phấn, khóe mắt dường như còn có chút đỏ ngầu: "Đây là câu hỏi thứ nhất! Câu hỏi thứ nhất đó! Cho dù là Tiêu Dao tu sĩ cũng phải chịu thua!"

Ngay sau đó, Tô Quân Vũ liền b·ất t·ỉnh nhân sự.

"Lúc ngươi đang làm bài tập ở địa điểm tập huấn, đột nhiên ngất xỉu. Dọa c·hết cả đám người." Một giọng nói lạnh lùng vang lên. Trần Doanh Gia từ ngoài cửa đi vào, nói: "Lúc đó ta còn tưởng, ngươi vì bị những quan điểm mới kia xung kích, trực tiếp tẩu hỏa nhập ma thân tử đạo tiêu. Mãi đến khi tông sư Thiên Linh Lĩnh kiểm tra, mới biết ngươi chỉ là kiệt sức..."

"‘Nếu tiên đề lý thuyết tập hợp hiện có tương thích nhất quán, thì giả thuyết continuum là đúng.’..."

Cardinality (基数): Lực lượng của một tập hợp, thể hiện "số lượng" phần tử của tập hợp đó.

Số lượng của tập hợp này là vô hạn của vô hạn. Ngay cả Tô Quân Vũ cũng không rõ, cái này nên tính là vô hạn cấp mấy.

Mà sau khi ra ngoài, hắn mới thật sự giật mình.

Mà trong cái vô hạn vượt quá vô hạn này, Tô Quân Vũ nhìn thấy "mạch lạc".

Chỉ là một chút "thú vị" này, lại thúc đẩy hắn đạt được thành tựu như vậy.

Tô Quân Vũ giơ bản nháp của mình lên: "Chính là cái này. Nếu tiên đề lý thuyết tập hợp có tính nhất quán, thì giả thuyết continuum là đúng. Trên thực tế, trong phạm vi lý thuyết tập hợp, ngươi căn bản không thể chứng minh giả thuyết continuum là sai."

"Xem ra, tiểu tử ngươi thật sự đã có đột phá rồi!"

Axiom of choice (选择公理): Tiên đề chọn, một tiên đề trong lý thuyết tập hợp.

Mà hiện tại, hắn cũng là bởi vì cảm thấy một tiểu huynh đệ nào đó của mình đã đạt được thành tựu, cho nên lĩnh vực "logic" này rất thú vị.

Chương 219: Sợi Dây Tư Duy Này...

"Kiệt sức..." Tô Quân Vũ ngẩn người. Suy nghĩ có thể khiến một tu sĩ Kim Đan ngã gục... trong đầu hắn lóe lên một tia sáng, rồi lập tức nhảy xuống giường: "Này này! Giấy nháp của ta đâu! Nhanh đưa cho ta!" (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Ordinal number (序数): Số thứ tự.

Dưới đả kích của tính không hoàn chỉnh, lý thuyết tập hợp hiện tại giống như cái sàng, dường như không chịu nổi một đòn.

Hạng Kỳ kéo hắn lại: "Quân Vũ ngươi không sao chứ... ngươi mới vừa ngã xuống đó!"

Tô Dịch Quang lúc này mới ý thức được tính nghiêm trọng của sự việc. Hắn hành lễ với Bạch Trạch Thần Quân, rồi mới đi ra ngoài. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Còn nữa, gần đây nó không phải đang tham gia cái gì tập huấn sao? Tại sao nó đột nhiên lại có ý nghĩ làm câu hỏi thứ nhất? Lĩnh vực nó am hiểu, bao gồm cả logic?

Tổ tiên nhà họ Tô chính là đệ tử của Bạch Trạch Thần Quân, đối với bọn họ mà nói, Bạch Trạch Thần Quân chính là lão tổ tông.

Tiên Đề (公理 - Axiom): Trong toán học, một tiên đề, định đề, hay giả định là một phát biểu được coi là đúng để làm tiền đề hoặc điểm khởi đầu cho lý luận và tranh luận thêm.

Những Tiêu Dao tu sĩ này đều rất bận. Bọn họ không có thời gian đặc biệt chờ Tô Quân Vũ tỉnh lại. Mãi đến khi vừa nhận được báo cáo, bọn họ mới chạy đến. Dù sao bọn họ hiện tại đều ở trong Vạn Pháp Môn. Khoảng cách này đối với Tiêu Dao tu sĩ mà nói chẳng khác nào không tồn tại.

Bạch Trạch Thần Quân lắc đầu: "Đây cũng là vì muốn tốt cho ngươi. Lý luận gần đây của Vạn Pháp Môn có chút tính chất lật đổ. Ngươi nghe xong, nói không chừng... nói không chừng sẽ xảy ra chuyện."

Chứng Minh (证明 - Proof): Trong toán học, một chứng minh là một chuỗi suy luận thuyết phục rằng một phát biểu nào đó là đúng.

Tô Dịch Quang cảm thấy có gì đó không đúng. Rốt cuộc là cái "tập huấn" gì, lại khiến những thiên tài tử đệ nổi tiếng này trở nên thần thần bí bí như vậy?

Tô Quân Vũ lắc đầu: "Hiện tại ta cũng chỉ mới sơ bộ xác định được quy trình, còn những thứ cụ thể vẫn phải từ từ làm..."

Hạng Kỳ còn chưa trả lời, liền có một người đàn ông trung niên nhào tới, nắm chặt vai Tô Quân Vũ, lắc mạnh: "Con trai, đừng nói chuyện sống c·hết nữa! Lúc ngươi ngã xuống, vi phụ suýt nữa s·ợ c·hết kh·iếp... cái Toán học c·hết tiệt này!"

"Nếu quá trình chứng minh trên không có sai sót, thì nếu hệ thống công lý hiện tại của lý thuyết tập hợp là tương thích nhất quán, thì giả thuyết liên tục là đúng." (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Đây là...

Mệnh Đề (命题 - Proposition): Trong logic, một mệnh đề là một phát biểu có thể đúng hoặc sai.

Trước cửa nhà mình, vậy mà lại tụ tập mấy vị Tiêu Dao tu sĩ. Mà người đi cuối cùng, lại chính là Đỉnh Đỉnh Tiêu Dao, Thương Sinh Quốc Thủ Phùng Lạc Y.

Tô Quân Vũ có chút xấu hổ. Vị luyện hư tông sư có vẻ hơi thần kinh này chính là phụ thân của hắn, Vạn Pháp Môn tông sư Tô Dịch Quang. Hắn ho khan hai tiếng, nhìn Hạng Kỳ một cái, rồi hỏi: "Cha, đây là chuyện gì? Con đây là..."

Consistency (相容一致 - Tương Dung Nhất Trí): Một hệ thống tiên đề được gọi là nhất quán nếu không thể suy ra cả một mệnh đề và phủ định của nó từ các tiên đề đó. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Mấy đệ tử Vạn Pháp Môn ngươi nhìn ta ta nhìn ngươi, căn bản không biết nên nói từ đâu. Mà lúc này, Tô Quân Vũ cũng đã đọc xong quá trình luận chứng trước đó của mình, lại cầm bút lên, bắt đầu viết kết luận đó.