Đi Vào Tu Tiên

Đơn Hình Đại Số Thác Phác (单形代数拓扑): Simplicial algebraic topology.

Tô Quân Vũ kinh ngạc: "Ngươi đây lại chuẩn bị làm gì?"

Von Neumann (冯诺依曼 - Phùng Nặc Y Mạn): John von Neumann, nhà toán học, vật lý học, khoa học máy tính, kỹ sư và nhà bác học người Mỹ gốc Hungary.

Đương nhiên, phương thức tư duy này so với phương thức tư duy của các nhà toán học khác, cái nào tốt hơn, cái nào kém hơn, trên thực tế cũng rất khó đánh giá. Nhưng không còn nghi ngờ gì nữa, sự độc đáo này đã tạo nên sự huy hoàng của toán học nửa sau thế kỷ 20 trên Trái Đất.

Đây là thứ không thể thấy trong kho luận văn. Bởi vì văn hiến trong kho luận văn, trên thực tế đều là những thứ mà đệ tử Vạn Pháp Môn đã hoàn thành. Một số thứ vẫn còn đang ấp ủ, và phương hướng mà các đệ tử thông thường đang quan tâm, Vương Kỳ không thể thông qua những luận văn đó mà biết được. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

"Chuyện này hình như không giống như đã nói." Tô Quân Vũ đang than thở, Vương Kỳ đã mượn mấy cuốn sách. Hắn quay đầu lại, phát hiện những người khác sau khi nghe hắn nói xong, bàn tán xôn xao, hiển nhiên cũng đang đoán xem Vương Kỳ hắn rốt cuộc chuẩn bị giở trò gì.

"Đại khái là chuẩn bị xem ngươi muốn mượn sách gì?" Tô Quân Vũ cũng nhỏ giọng nói: "Nghiên cứu hiện tại của ngươi cũng có thể ở một mức độ nào đó đại diện cho phương hướng lớn của toán học."

Có thể tưởng tượng, đây không phải là một chuyện đơn giản. Bản thân Vương Kỳ cũng không có tự tin làm tốt.

Thứ Vương Kỳ nổi tiếng nhất trước kia là "Logic". Công pháp của hắn là cơ sở của Toán Khí (Máy Tính) mà luận về Toán Khí chính là xuất phát từ Logic. Hắn thành danh với "Hoàn Bị Luật" là Logic. Mà đại diện cho hắn chiến thắng tiền bối là "Bất Hoàn Bị" "Bất Khả Phán Định" cũng là Logic.

"Làm một chút công việc không đáng kể."

Đặc biệt là hiện tại Vương Kỳ thù địch khắp nơi, nếu một cái không tốt liền dễ dàng bị phê phán bới móc.

Minh Pháp Lâu chính là tàng thư lâu trung tâm nhất của Vạn Pháp Môn.

Minh Pháp Lâu cách Toán Lâm Uyển không xa, hai người cơ hồ trong nháy mắt đã đến. Chỗ này diện tích lớn hơn Toán Lâm Uyển một chút, người qua lại cũng không ít. Hơn nữa không giống những đệ tử Toán Lâm Uyển đã chìm đắm trong thế giới của mình, rất nhiều đệ tử trước Minh Pháp Lâu, đều là mượn sách, chuẩn bị tìm một chỗ yên tĩnh để suy nghĩ kỹ, phần lớn vẫn còn đang tỉnh táo.

Vương Kỳ cười cười, không nói rõ. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Chính hắn cũng không biết nên nói thế nào.

Chương 219:Grothendieck (đọc tại Nhiều Truyện.com)

—— Chỉ là lôi kéo người vào hố mà thôi.

Chỉ là, kiếp trước Vương Kỳ đã không mấy hứng thú với Lý Thuyết Dây [Chủ yếu là cũng không có ai có dũng khí đối mặt với cái thế giới quan Dây (String Landscape) có số lượng khả năng còn nhiều hơn cả số nguyên tử của vũ trụ] đối với nền tảng toán học của Lý Thuyết Dây lại càng không biết. Grothendieck lại là một người tùy hứng và độc đáo, muốn "đạo văn" thành quả, người bình thường cũng không làm được.

Nhóm Bourbaki vốn dĩ là dựa vào rất nhiều người cùng nhau chống đỡ, dù là nhân vật mạnh mẽ như Grothendieck, cũng cần một số người cùng chí hướng giải quyết cho hắn những thứ râu ria.

Ở lĩnh vực này, hắn đã là cường giả tuyệt đối.

—— Rõ ràng dựa vào giải quyết vấn đề lớn mà nổi danh chấn động thiên hạ là ngươi có được không! Sư huynh ta còn chưa thành danh đây!

Thời đại Toán Quân áp đảo một thời, chủ lưu của Vạn Pháp Môn chính là Thác Phác (Topology). Thời đại Toán Quân đến bờ bên kia tinh hải, Toán Chủ như mặt trời ban trưa, điểm chú ý của các tu sĩ Vạn Pháp Môn phần lớn là Logic. Hiện tại, sau khi Vương Kỳ hai bài luận văn lật đổ Toán Chủ, Vạn Pháp Môn liền mất đi một "phương hướng lớn". Thác Phác, Hỗn Độn của Toán Quân, "phá cục chi pháp" của Ca Đình phái, còn có đệ quy của Phùng Lạc Y Đồ Linh chân nhân, Vạn Hữu, vân vân, cơ hồ là trăm hoa đua nở.

Vương Kỳ gật đầu nói: "Ta quả thật cần mượn mấy cuốn sách, dẫn ta đi xem đi."

Hắn sốt ruột, truyền âm nhập mật nói: "Sư đệ à, bây giờ không giống như năm đó. Một đống người đi theo ngươi kiếm cơm, ngươi lại nhúng tay vào chuyện Ly Tông Liên Tông này, đối với những người sau lưng ngươi không có lợi."

"Thử nghiên cứu 'bản thân' toán học xem sao."

Nói thẳng, nếu hắn quá Ly Tông, vậy người Liên Tông có thể sẽ không nể mặt hắn.

Người này cần toàn bộ giới toán học để thích ứng với mình.

Tô Quân Vũ nói: "Không có phương hướng?"

—— Kết quả... coi như không tệ.

Grothendieck (格罗滕迪克): Alexander Grothendieck, một nhà toán học vĩ đại, người có ảnh hưởng sâu sắc đến toán học thế kỷ 20.

Vương Kỳ cười cười, nói: "Chư vị đồng môn, tại hạ mấy năm nay vẫn luôn không ở trong môn phái, đúng là có chút xa cách với chư vị đồng môn. Mấy ngày nay ta có chút việc muốn đến Thiên Cơ Các một chuyến, sau khi trở về, ai hứng thú với những lĩnh vực này, không ngại đến hàn xá cùng nhau thảo luận một hai."

Nếu không phải bản thân Vương Kỳ m·ất t·ích một năm, có lẽ cũng sẽ bị cuốn vào cuộc thảo luận lớn này.

Đây chính là Grothendieck.

John Nash: Nhà toán học người Mỹ.

Quần Luận (群论): Group theory, lý thuyết nhóm. (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Henri Poincaré: Nhà toán học, vật lý học, kỹ sư và triết học khoa học người Pháp.

Trong ấn tượng của Tô Quân Vũ, những lĩnh vực không liên quan đến Logic này, Vương Kỳ quả thật xuất sắc, nhưng còn cách xuất chúng một khoảng, chưa chắc đã có vốn để nghiên cứu.

Vương Kỳ gật đầu: "Nếu mượn sách, có yêu cầu gì không?"

Nhóm Bourbaki (布尔巴基学派): Một nhóm các nhà toán học (chủ yếu là người Pháp) hoạt động từ khoảng năm 1935, nổi tiếng với việc cố gắng xây dựng lại toàn bộ toán học trên nền tảng lý thuyết tập hợp.

Hơn nữa... "Einstein có ý nghĩa to lớn thế nào với vật lý học, Grothendieck có ý nghĩa to lớn thế ấy với toán học." Vương Kỳ dù có tự tin thế nào, cũng không dám chắc có thể tái hiện lại trăm phần trăm đoạn đường kia.

Thế giới quan Dây (弦景观): String Landscape.

Chẳng bao lâu sau, Vương Kỳ thu hồi thần thông, sau đó nói: "Rất giống với dự đoán của ta, không tệ không tệ."

Chú thích

Vương Kỳ lắc đầu: "Ta là đệ tử Ly Tông, bởi vì ta cảm thấy Ly Tông tốt, tư duy của Ly Tông càng thích hợp với ta."

Không chuyên t·ấn c·ông bất kỳ vấn đề nào, cũng không mấy quan tâm đến thành quả của người khác, kiên trì dùng tư duy của mình để xây dựng lại thế giới của mình.

Đây là lo lắng của Tô Quân Vũ. Vương Kỳ hiện tại đại diện, không chỉ là một "Toán Gia" mà còn là một môn tiên phong kỹ thuật "Hư Thực Lưỡng Tương Tu Pháp". Nếu bản thân hắn biểu hiện ra lập trường quá rõ ràng, rất dễ đắc tội một nhóm người.

"Ừ, tùy ý lấy dùng. Chỉ là, ở đây đều là loại tương đối thường dùng, nội dung cao thâm hơn, phải đến Minh Pháp Lâu."

Kurt Gödel: Nhà logic học, toán học và triết học người Mỹ gốc Áo

Ví dụ như Trần môn chủ, nguyện vọng cả đời của hắn chính là công phá Minh Châu Chi Toán. Mà mục tiêu của Hy môn chủ, khái quát lại chính là "tính hoàn bị" "tính tương dung" "tính khả phán định". Mà "Bất Hoàn Bị Định Lý" "Bất Khả Phán Định Định Lý" mà Vương Kỳ viết ra, chính là lời giải đáp cho vế sau.

Mục đích rõ ràng.

Tô Quân Vũ cười: "Sao lại có nói không biết?"

Vương Kỳ đây là đang tìm hiểu gần đây chúng nhân Vạn Pháp Môn đang thảo luận cái gì, nghiên cứu cái gì.

Có rất nhiều thành quả, quan trọng nhất chính là một "linh cảm". Hậu nhân sau khi biết "linh cảm" này, rất dễ dàng có thể giải ra được nan đề kia —— Định lý bất toàn của Gödel chính là điển hình trong số đó. Thứ cốt lõi nhất một khi đã chỉ ra, đạo lý liền rất đơn giản.

Tô Quân Vũ lắc đầu, biết mình khuyên không được. Hắn nói: "Vậy được, ngươi nói cho ta biết, ngươi chuẩn bị đi làm gì?"

"Cụ thể?" Tô Quân Vũ nhíu mày: "Cụ thể là phương hướng nào?"

Vương Kỳ khẽ hỏi: "Đây là chuẩn bị làm gì?"

David Hilbert: Nhà toán học người Đức.

Lý Thuyết Dây (弦论): String theory.

Đương nhiên, cũng không thể nói là hoàn toàn không liên quan. Năm đó Toán Chủ muốn dùng Tập Hợp Luận bao trùm toàn bộ toán học, cho nên cũng có một số người cho rằng, những thứ này cũng có thể được biểu thị bằng Logic. Chỉ là, ý tưởng này cũng bởi vì bản thân Vương Kỳ mà phá sản.

Ngay sau đó, hắn lại nhỏ giọng nói: "Giúp ta lan truyền ra ngoài một chút."

Một người muốn nghiên cứu phương hướng gì, muốn công phá vấn đề gì, bản thân mình còn có thể không biết? (đọc tại Nhiều Truyện.com)

Tô Quân Vũ không hiểu ra sao: "Chỗ nào không tệ?"

Nhưng, công việc của một số người lại không thể đơn giản dùng "linh cảm" để hình dung.

Những tu sĩ Vạn Pháp Môn kia thấy Vương Kỳ, không một ngoại lệ đều chào hỏi thân thiện, sau đó cố ý vô tình theo sau Vương Kỳ, giống như muốn xem hắn chuẩn bị giở trò gì.

Ví dụ như Grothendieck.

"Đệ tử bản môn dựa vào tiên tịch bội là được." Tô Quân Vũ cười nói: "Hai anh em ta đều là chân truyền đệ tử, hạn chế không nhiều, chỉ cần thề không chủ động đem sách cho người không phải đệ tử Vạn Pháp Môn xem là được —— Đương nhiên, bản thân ngươi chuyển thuật lại cũng được."

Thứ hắn có thể làm, chính là bồi dưỡng phương thức tư duy khác của mình, tự mình đi lại con đường mà người khác đã đi qua năm đó.

Toán Lâm Uyển tập trung, phần lớn là Kim Đan kỳ đã có kinh nghiệm và Nguyên Thần kỳ còn chưa thành danh. Những tu sĩ này chính là nền tảng của toán học.

Nhưng Grothendieck lại là một ngoại lệ. Ông không hứng thú với bất kỳ "vấn đề" nào. Bất kể là hai mươi ba vấn đề vẫn còn như mặt trời ban trưa vào thời đại của ông, hay định lý lớn Fermat đã lưu truyền hàng trăm năm, vân vân, hoặc "vấn đề thiên niên kỷ" vào những năm cuối đời, ông đều không coi ra gì. Thứ ông hứng thú là bản thân toán học —— Hoặc là những kết cấu lớn hơn, rộng hơn đằng sau những vấn đề đó.

Các nhà toán học của Trái Đất không ai không lấy "bài toán" làm mục tiêu. Cho dù là Henri Poincaré hay David Hilbert, hoặc Kurt Gödel và Von Neumann, không ai có thể tránh khỏi. Thậm chí còn có John Nash chuyên lấy việc theo đuổi "nan đề" làm thú vui, thậm chí còn bị người khác ví như "vận động viên Olympic của đàn ông".

Vương Kỳ lớn tiếng hơn một chút: "Ồ, chuyện này cũng không có bí mật gì. Lần này ta muốn mượn đọc... Đại Số Thác Phác của Toán Quân —— Chủ yếu là Đơn Hình Đại Số Thác Phác; Đa Phức Biến Biến Thiên Luận Pháp của Toán Quân, Hình Nhi Thượng Đại Số Pháp của Nhược Triệt tiên tử —— Đặc biệt là Quần Luận, Đồng Điều và Đồng Luân càng là trọng điểm trong trọng điểm..."

Thác Phác (拓扑): Topology, một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất không thay đổi dưới các phép biến đổi liên tục.

Đương nhiên, cũng chính bởi vì phương thức này thật sự quá mức độc đáo, cho nên không ai có thể thích ứng được với nhịp điệu này. Đây cũng là nguyên nhân mà Grothendieck cuối cùng rời khỏi nhóm Bourbaki.

Vương Kỳ nói: "Tại sao cứ phải nhắm vào một vấn đề nào đó? Tại sao cứ phải giải ra một vấn đề lớn, làm ra một tin tức lớn rồi chấn động thiên hạ? Không thể làm một chút công việc nền tảng, không đáng kể sao?"

"Không biết."

"Bây giờ còn chưa thể nói." Vương Kỳ chỉ vào những giá sách kia: "Trên này có đủ loại toán thư đúng không?"

Hắn cố ý để người khác nghe thấy.

Tô Quân Vũ nghe đến một nửa cảm thấy có chút không đúng: "Khoan đã, khoan đã khoan đã... huynh đệ, cái này không giống với nghiên cứu trước kia của ngươi lắm?"

Cả đời ông đều đi theo nhịp điệu của mình, trên con đường của mình. Nếu giữa đường gặp phải vấn đề gì, ông liền thuận tay giải quyết, sau đó như chưa có chuyện gì xảy ra mà tiếp tục đi —— Giống như bước qua một hòn đá lớn hơn một chút. Mà mỗi một ý niệm của ông, đều càng nhấn mạnh "tính phổ quát".

Nhưng, mấy thứ mà Vương Kỳ vừa kể ra, đều không liên quan gì đến những phương hướng nghiên cứu này.

Vương Kỳ không có nhìn cụ thể thứ gì. Linh thức của hắn như nước lan tràn, trong toàn bộ Toán Lâm Uyển dập dờn. Linh thức chỉ kém Nguyên Thần kỳ lại không khiến cho mấy tu sĩ Kết Đan kỳ khác chú ý, chỉ có một vài tu sĩ Nguyên Thần kỳ nghi hoặc ngẩng đầu, cảm thụ lực lượng Nguyên Thần kỳ này tựa như có tựa như không.